Como devo falar ou escrever: "o Departamento a que pertence o funcionário" ou "o Departamento ao qual pertence o funcionário".
Nenhuma das expressões que refere está incorrecta, uma vez que, em orações subordinadas adjectivas relativas, o pronome relativo que pode, de uma maneira geral, ser substituído pelo seu equivalente o qual, que deverá flexionar em concordância com o género e número do antecedente (ex.: os departamentos aos quais pertence o funcionário). No caso em questão, o pronome relativo tem uma função de objecto indirecto do verbo pertencer, que selecciona complementos iniciados pela preposição a, daí que os pronomes que e o qual estejam antecedidos nestas expressões por essa preposição (a que e ao qual).
É de notar que a utilização da locução pronominal o qual e das suas flexões não deve ser feita quando se trata de uma oração relativa adjectiva restritiva que não é iniciada por preposição, isto é, quando a oração desempenha a função de um adjectivo que restringe o significado do antecedente (ex.: o departamento [que está em análise = analisado] vai ser reestruturado; *o departamento o qual está em análise vai ser reestruturado [o asterisco indica agramaticalidade]).
Num trabalho escolar estou encarregado de conseguir o máximo de palavras com 15 e 19 letras, incluindo gírias. Se pudessem me ajudar eu estaria muito grato. Tentei procurar no seu site mas não consegui.
Não sendo nossa intenção substituir-nos ao esforço e empenhamento que deve implicar um trabalho de casa, segue uma breve amostra de algumas palavras com o número de letras que menciona.
A língua tem muitas mais; para encontrar outras, basta usar alguns mecanismos de derivação (por exemplo, usar adjectivos de 10 ou 14 letras seguidos do sufixo -mente para formar advérbios de modo de 15 ou 19 letras). Com um pouco de esforço e criatividade é possível aumentar a lista.
Palavras com 15 letras: cinematográfico, desaconselhável, espiritualidade, fundamentalismo, microcomputador, narcotraficante, obrigatoriedade, particularidade, telecomunicação, vulnerabilidade.
Palavras com 19 letras: antiparlamentarista, bacteriologicamente, constitucionalidade, descongestionamento, estenodatilográfico, fantasmagoricamente, galvanocauterização, impressionantemente, laringofaringíticos, misericordiosamente.